Het is al geruime tijd rustig dus heb de AFM maar eens aangeschreven.
-------- Oorspronkelijk bericht --------
Van: "F.H. BEIJER" <
felixbeijer@xxxx.nl>
Datum: 5 Mrt, 2012 8:51:49 PM
Onderwerp: Fwd:historische fondsrendementen en woekerpoliscompensatie
Aan:
info@afm.nl,
consumentenvoorlichting@afm.nl
Hallo,
Bijgaand nog de scans van de lijst door Aegon opgegeven rendementen.
vriendelijke groet, Felix Beijer
-------- Oorspronkelijk bericht --------
Van: "F.H. BEIJER" <
felixbeijer@xxxx.nl>
Datum: 5 Mrt, 2012 8:48:44 PM
Onderwerp: historische fondsrendementen en woekerpoliscompensatie
Aan:
info@afm.nl,
consumentenvoorlichting@afm.nl
Hallo,
Bijgaand ontvangt u de response van Aegon betreffende de fondsrendementen evenals een uitdraai van de gerealiseerde fondsrendementen voor de afgelopen 25 jaar. Er zijn enige (veeleer kleine doch soms grote) verschillen tussen deze data en eerdere data, mij is niet bekend waarom.
Aegon heeft een tabel van de fondswaarden van het Equity Fund verschaft evenals de (volgens Aegon) meetkundige maandrendementen. Met betrekking tot de fondsrendementen heeft Aegon aangegeven deze meetkundig te berekenen door voor een periode van 20 jaar alle achtereenvolgende meetkundige maandrendementen te nemen, deze te middelen en vervolgens keer 12 te doen om het jaarrendement te hebben. Hierbij wordt het meetkundig maandrendement in maand n berekend door de koers in die maand te delen door de koers van de maand ervoor en daarvan de natuurlijke logaritme te nemen. Voor de meest recente periode van 20 jaar (1992-2012) leidt tot 6.59% netto (ofwel 6.98% bruto); afwijking met de recentste data van Aegon zijn m.i. het kennelijke gevolg van tussentijdse afrondingen door Aegon omdat de gehele lijst met maandrendementen overeenkomt.
Mij is de grondslag van de door Aegon gebruikte berekenwijze volslagen onduidelijk, voor de natuurlijke logaritme wordt geen argumentatie gegeven en dit had dan ook net zo goed de 10 log kunnen zijn. Wat meteen duidelijk wordt is dat de wijze van Aegon een veel te hoog fondsrendement creëert, zelfs nog hoger dan een rekenkundig rendement zou doen! Het rekenkundig rendement van de gegeven reeks over 20 jaar bedraagt 5.14% (voor 25 jaar is dat 4.53%) en hiervan is uitgebreid documentatie te vinden dat deze al een te hoog resultaat geeft, zie
http://forum.www.trosradar.nl/viewtopic ... 6&start=20.
De door Aegon gehanteerde wijze door de natuurlijke logaritme te nemen en maal 100% te doen worden de positieve rendementen zelfs nog groter dan het rekenkundige gemiddelde, en de negatieve uitschieters worden kleiner. Dit alles heeft tot gevolg dat een veel te hoog historisch fondsrendement wordt gecreëerd. Wat de berekenaars bij de Aegon precies hebben geprobeerd is mij niet geheel duidelijk. Het lijkt er op dat het begrip rendement en groeigetal door elkaar is gehaald. Wat ik kan aangeven dat vermoedelijk is fout gegaan, is het volgende:
Koerswaarde(x) = Startwaarde * MACHT(groeigetal; x)
waarbij jaarrendement = groeigetal *100% - 100%
(anders gezegd: het groeigetal minus 1 en de uitkomst daarvan vermenigvuldigd met 100%).
Trachtend te te reproduceren wat Aegon heeft gedaan, dan neem ik aan beide zijden de natuurlijk logaritme:
ln [Koerswaarde(x)] = ln[Startwaarde * MACHT(groeigetal; x)]
Daar ln(a*b) = ln a + ln b en ln MACHT(groeigetal; x)]= x* ln (groeigetal) kan deze vergelijking anders geformuleerd worden tot:
ln [Koerswaarde(x)] = ln[Startwaarde] + x*ln[groeigetal]
ofwel tot:
ln [Koerswaarde(x)] - ln[Startwaarde] = x*ln[groeigetal]
ofwel tot:
ln [Koerswaarde(x)/Startwaarde] = x*ln[groeigetal]
Aegon heeft dus de natuurlijke logaritme van het groeigetal tot rendement omgedoopt door de natuurlijke logaritme van het quotiënt van de koerswaarden maal 12 te doen en met 100% te vermenigvuldigen. Om het meetkundig gemiddelde groeigetal te berekenen had men niet zo te werk moeten gaan, de natuurlijk logaritme (LN) van het groeigetal is niet gelijk aan het rendement. De juiste methode heb ik reeds doen toekomen en is hier te vinden,
http://forum.www.trosradar.nl/viewtopic ... 6&start=20.
Mijn vragen zijn dan ook de volgende:
(i) (i) Kan de AFM wellicht duidelijkheid verschaffen in de voorgeschreven wijze voor het bepalen van de historische fondsrendementen? De regelgeving (RIAV 1998, WFT, nadere regeling financiële bijsluiter 2002) schrijft al jaren voor dat dit een meetkundig rendement dient te zijn. Helaas blijft onduidelijk welke nu de precies voorgeschreven wijze is. Aegon komt nu op de proppen met een methode die het veel mijns inziens veel te rooskleurig doet lijken doch naar eigen zeggen van Aegon de methode is zoals de AFM voorschrijft. .
(ii) (ii) Wanneer gaat de toezichthouder de AFM nu eens een keer Aegon opleggen dat belanghebbenden juist worden ingelicht zodat deze verantwoorde beslissingen kunnen nemen?
(iii) (iii) Kan de AFM wellicht nog iets betekenen m.b.t. schadeverhaal? Overigens is de aangerichte economische schade m.i. zo groot dat Aegon de veroorzaakte schade van het [al jaren] intrinsiek niet juist voldoen aan wet- en regelgeving nooit volledig zal kunnen vergoeden!
(iv) (iv) Gaat de AFM er nog op toezien dat de woekerpolisakkoorden worden uitgevoerd conform het in de aanbeveling van de heer Wabeke geformuleerde een inhouding van kosten op het bruto rendement te doen, ofwel (dit komt vrijwel overeen) met een jaarlijkse heffing over de fondswaarde? Zodat een contract resteert waarbij de spaarpremie wordt opgerent met het opgegeven bruto historisch fondsrendement (dat conform regelgeving meetkundig dient te zijn) minus een afslag conform het in 1 en 3 in de aanbeveling geformuleerde.
Bij voorbaat dank voor de reactie.
Met vriendelijke groet,
Felix Beijer.
PS: Met genoegen waren de gegevens zo uitvoerig dat ook het rendement over een periode van 25 jaar berekend kon worden via de eerder geschetste curve-fitting methode (oppervlaktemethode) alsook de kleinste kwadratenmethode (eerdere resultaten vindt u op
http://forum.www.trosradar.nl/viewtopic ... 6&start=20).
Koersverloop Equity Fund over de afgelopen 25 jaar (0 = 1 januari 1987, 25 is 1 januari 2012; alle genoemde getallen zijn netto fondsrendementen).
Het bijbehorend meetkundig fondsrendement via de oppervlaktemethode is 3.74%, substantieel lager dan wat Aegon opgeeft. Het meetkundig fondsrendement via de kleinste kwadratenmethode is 4.38%, dit is ook substantieel lager dan de Aegon methode die voor 25 jaar leidt tot 6.04%. Naar mijn mening is de oppervlaktemethode de meest reele daar de fit oprent naar de reele eindwaarde en de kleinste kwadratenmethode uitmiddelt naar een te hoge waarde (de kleinste kwadratenfit geeft aan dat er een koersstijging te verwachten is en neemt deze reeds mee in het resultaat van de fit).